UVA11270 Tiling Dominoes 轮廓线|插头 DP入门

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/33787

题目大意：问用1*2的骨牌去填满n*m的矩阵有多少种方案

思路：用轮廓线DP的思想，dp[1/0(滚动)][j]    第一维是用来滚动的，第二维是用来记录各个点的状态的。

看一下代码吧，有注释

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=13;
LL d[2][1<<maxn],n,m;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int cas=1,T,cur;
void update(int a,int b)//update的条件是上面要填满，然后更新完就消除这个格子的二进制状态
{
	if(b&(1<<m))d[cur][b^(1<<m)]+=d[1-cur][a];
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		if(n<m)swap(n,m);
		cur=0;
		d[cur][(1<<m)-1]=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<m;j++)//枚举每个点
			{
				cur^=1;//滚动DP
				memset(d[cur],0,sizeof(d[cur]));
				for(int k=0;k<(1<<m);k++)//枚举状态
				{
					//不放，你上面必须放满(在update里面已经消除了)
					update(k,k<<1);
					//竖着放,那么你就不能在首行,而且你的上面还要有一个空位，所以你要给(k<<1)^(1<<m)使得他能过update的if然后再消除掉
					if(i&&!(k&(1<<(m-1))))update(k,(k<<1)^(1<<m)^1);
					//横着放,那么你左边就应该有一个空位,你上面必须放满(在update里面已经消除了)  
					if(j&&!(k&1))update(k,(k<<1)^3);
				}
			}
		}
		printf("%lld\n",d[cur][(1<<m)-1]);
	}
}