Uva 11270 Tiling Dominoes 轮廓线dp入门题_轮廓线dp uva tiling-优快云博客

本文详细解释了如何使用轮廓线dp解决TilingDominoes-UVA11270问题，包括初始化、状态转移以及滚动数组的应用。通过实例分析，读者可以深入理解轮廓线dp的基本思想和实现技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Tiling Dominoes, Uva 11270, 轮廓线dp入门题

将n*m的网格分成n*m个阶段

每个阶段i*j有2^m个状态

dp[n][m][1<<m](m为min(m, n)) 这里用了滚动数组

对于每个阶段的每个状态有3种转移方式

（1）不放

（2）竖放

（3）横放

转移条件见注释

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define FE(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define FD(i, b, a) for(int i = (b); i >= (a); --i)
#define REP(i, N) for(int i = 0; i < (N); ++i)
#define CLR(a, v) memset(a, v, sizeof(a))
#define PB push_back
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

LL dp[2][1 << 10];
int now, next;
int n, m;
int ALL;
void update(int b, int a)///now阶段的a状态，向next阶段的b状态转移
{
    if (b & (1 << m))///保证全部被覆盖的条件
        dp[next][b ^ (1 << m)] += dp[now][a];
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        if (n < m) swap(n, m);
        CLR(dp, 0);
        now = 0;
        ALL = (1 << m) - 1;
        dp[0][ALL] = 1;
        REP(i, n) REP(j, m)///枚举阶段i，j
        {
            next = now ^ 1;
            for (int r = 0; r <= ALL; r++)///枚举当前阶段的状态
            {
                if (dp[now][r])
                {
                    update(r << 1, r);///不放
                    if (i && !(r & (1 << (m - 1)))) update((r << 1) ^ (1 << m) ^ 1, r);///竖着放，要求，上面的ceil为没有覆盖且i不是第一行
                    if (j && !(r & 1)) update((r << 1) ^ 3, r);///横着放，要求，左面的ceil为没有覆盖且j不是第一列
                }
            }
            CLR(dp[now], 0);
            now ^= 1;
        }
        printf("%lld\n", dp[now][ALL]);
    }
}