UVA 11270 Tiling Dominoes 轮廓线DP

SolarDomo

于 2016-12-02 11:40:07 发布

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本文介绍了一种使用轮廓线动态规划解决特定类型问题的方法。通过一个在线评测系统的题目示例，展示了如何利用二维数组存储状态，并通过巧妙的状态转移实现高效求解。代码实现了在给定条件下计算放置棋子方案数的全过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2245

轮廓线DP 裸题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxst = 1200;
LL dp[2][maxst];
int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){
        if(n < m) swap(n,m);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0][(1 << m) - 1] = 1;
        int cur_step = 0;
        for(int i = 0;i < n;++i){
            for(int j = 0;j < m;++j){
                cur_step = cur_step ^ 1;
                memset(dp[cur_step],0,sizeof dp[cur_step]);
                for(int st = 0;st < (1 << m);++st){
                    if( st & (1 << (m - 1)) ) dp[cur_step][(st << 1) ^ (1 << m)] += dp[1 - cur_step][st];           //上一步不放
                    if(i && !(st & (1 << (m - 1)))) dp[cur_step][(st << 1) ^ 1] += dp[1 - cur_step][st]; //竖着放
                    if(j && !(st & 1) && (st & (1 << (m - 1)))) dp[cur_step][(st << 1) ^ (1 << m) ^ 3] += dp[1 - cur_step][st];//横着放
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[cur_step][(1 << m) - 1]);
    }
}