Uva 11270 Tiling Dominoes（轮廓线动态规划）

题意：给一个n*m的棋盘用1*2的骨牌铺满，有多少种方法。

思路：lrj训练指南的原题，讲的很清楚，以当前格子为右下角，在决定是否要放的时候，以当前格子往前数m格，形成一个状态，当然假设这些格子之前的都已经铺满了，那么只有不放，左放，上放三种状态，如果上面格子没放，那么久一定要上放，不然之后无法再铺满上面的格子。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = (1 << 11);
using namespace std;

ll dp[110][maxn];
int n, m, tal;
int a[15];

ll dfs(int x, int y, int S) {
    if(y == m) return dfs(x + 1, 0, S);
    ll &ans = dp[x * m + y][S];
    if(ans >= 0) return ans;
    int s = S;
    for(int i = m - 1; i >= 0; i--) {
        a[i] = S % 2;
        S >>= 1;
    }
    int cc = x * m + y;
    ans = 0;
    if(x * m + y == tal) {
        ll can = 1;
        for(int i = 1; i < m - 1; i++)
            if(!a[i]) can = 0;
        if(m == 1 && a[0]) can = 0;
        if(m > 1 && (a[0] ^ a[m - 1]) == 0) can = 0;
        return ans = can;
    }
    if(!a[0]) a[m] = 1;
    else a[m] = 0;
    int nxt = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) nxt = nxt * 2 + a[i];
    ans += dfs(x, y + 1, nxt);
    for(int i = m - 1; i >= 0; i--) {
        a[i] = s % 2; s >>= 1;
    }
    if(a[0] && y && !a[m - 1]) {
        a[m] = a[m - 1] = 1;
        nxt = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) nxt = nxt * 2 + a[i];
        ans += dfs(x, y + 1, nxt);
    }
    return ans;
}

int main() {
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        if(n < m) swap(n, m);
        tal = n * m - 1;
        memset(dp, -1, sizeof dp);
        ll ans = dfs(0, 0, (1 << m) - 1);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}