求大组合数取模的模板（lucas定理）

最新推荐文章于 2024-08-01 16:31:59 发布

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本文介绍了一种在模意义下计算组合数的方法，通过预处理阶乘及其逆元，利用快速幂运算加速计算过程，适用于解决需要频繁进行组合数计算的问题。

LL fac[N];
void init()
{
    int i;
    fac[0] =1;
    for(i =1; i <= p; i++)
        fac[i] = fac[i-1]*i%p;
}
LL pow(LL a, LL b)
{
    LL tmp = a % p, ans =1;
    while(b)
    {
        if(b &1)  ans = ans * tmp % p;
        tmp = tmp*tmp % p;
        b >>=1;
    }
    return  ans;
}
LL C(LL n, LL m)
{
    if(m>n)return 0;
    return  fac[n]*pow(fac[m]*fac[n-m],p-2)%p;
}
LL cfun(LL n, LL m)
{
    if(m ==0)  return 1;
    else return  (C(n%p,m%p)*cfun(n/p, m/p))%p;
}//求的为Cnm。