leetcode习题解答：First Missing Positive

最新推荐文章于 2018-09-08 16:17:43 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-08 16:17:43 发布 · 481 阅读

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本文介绍了一种在未排序整数数组中查找首个缺失正整数的高效算法，该算法能在O(n)时间内运行并使用常量空间。通过巧妙地利用原始数组空间，将每个元素放置在其正确的索引位置上，最终找到不符合这一规律的第一个索引，即为所求。

难度：Hard

描述：

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

思路：

要O(n)还要常量空间利用，真做不出来。

网上看了后，思路如下：

它的关键是寻找第一个缺失的正整数，如过可以用很大的空间，可以桶排序来找出来，但是这道题让你用常数的空间。

所以我们就利用他给的原来的空间。

我们的目标是把index为i的空间放入i+1,使最后数组为[1,2,3.....]，不符合这个规律的就是空缺的正整数

为了达成这个目标，遍历数组，如果索引为i的项目值不是i+1，而是k，那么把它和位于k-1的项目交换（除非超出数组范围）

注意这是一个循环操作，在交换到i+1之前，一直不停交换，这样就把交换到的项目放到了属于它的地方，如果超出数组范围就会退出，另外要判断有交换的两个数值是否相等，相等也要终止，否则会一直交换，陷入死循环。

最后找到第一个索引i上的值不是i+1的就是第一个空出来的正整数！

代码：

class Solution {
public:
    void swap(vector<int>& nums,int i, int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            while (nums[i] != i+1 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] > 0){
                if (nums[nums[i]-1] != nums[i])   // dead loop！
                    swap(nums,i,nums[i]-1);
                else break;
            } 
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if (nums[i] != i+1) return (i+1);
        }
        return nums.size()+1;
    }
};