25、两栖动物视网膜和视顶盖视觉识别的数学模型与计算机模拟

两栖动物视网膜和视顶盖视觉识别的数学模型与计算机模拟

1. 视网膜

1.1 两栖动物视网膜的数学模型

视网膜由多种细胞类型组成，包括光感受器、水平细胞、双极细胞、无长突细胞和视网膜神经节细胞（RGCs）。只有视网膜神经节细胞会将轴突发送到动物的大脑，因此大脑所依赖的任何视觉信息都由这类细胞介导。

根据其响应特性，视网膜神经节细胞通常分为四类，为简便起见，这里分别称为 R1、R2、R3 和 R4。研究主要关注 R2 和 R3 类，因为它们构成了投射到视顶盖的细胞的大部分（约 93%），而视顶盖被认为是猎物识别的中心区域。

视网膜神经节细胞（R2、R3）及其前体（光感受器等）对任意视觉场景的整体操作可分解为以下更基本的操作组件：
1. 设 $x(s, t)$ 为视觉场中的任意光分布，其中 $x$ 表示光强度（不考虑彩色场景），$s = (s_1, s_2)$ 是视觉场中的某个点，$t$ 是时间。
2. 这些神经节细胞不响应静止照明，仅对瞬态照明有反应。这一特性通过对 $x(s, t)$ 进行高通滤波操作来表示，产生输出 $y(s, t)$：
- $y(s, t) = \int_{0}^{\infty} x(s, t’)(\delta(t - t’) - T^{-1} \exp (-(t - t’)/T)) dt’$，其中 $\delta$ 表示狄拉克函数，$T$ 是高通滤波器的时间常数。
3. 视网膜神经节细胞的感受野由小区域组成，这些小区域对短暂的点照明显示出 ON 响应或 OFF 响应。这一特性通过非线性阈值操作来建模：
- $z_{ON}(s, t) = \max (0, y(s, t))$
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