14、拓扑保护下的光子编码准费米子模拟

拓扑保护下的光子编码准费米子模拟

1. 从任意子系统说起

在量子计算的研究中，我们之前探讨了各种类型的量子比特或更高维度的量子比特。现在，我们将目光转向一种新的系统——任意子系统。在拓扑系统中，存在着被称为非阿贝尔任意子的激发。和固体中的振动模式被称为声子类似，我们通常把任意子看作准粒子。

研究任意子系统的兴趣源于它能够将量子信息编码在具有拓扑保护的非局域量子关联中，原则上，这种编码方式能免疫任何局部噪声。而且，这类系统的非阿贝尔统计特性使得当两个粒子交换时，系统的波函数在编码空间中进行幺正演化，不像玻色子系统那样保持不变，也不像费米子系统那样获得 π 的相移。这就为利用准粒子之间的编织（即位置交换）来构建量子门操作提供了可能。这些特性让拓扑量子计算成为实现容错量子计算的一种有吸引力的方法。

马约拉纳费米子的边缘零能量模式，也就是马约拉纳束缚态（这里简称为马约拉纳零模式），是最为人熟知的非阿贝尔任意子例子。尽管有实验证据支持马约拉纳零模式的存在，但观察这些系统的非阿贝尔统计特性仍然具有挑战性。实现马约拉纳费米子编织的一个主要障碍是环境中的准粒子泄漏到系统中所造成的污染，即准粒子中毒。这种机制极大地降低了编码在马约拉纳零模式中的量子态的相干时间，给基于马约拉纳零模式实现拓扑量子计算带来了重大挑战。

2. 准费米子：克服马约拉纳费米子局限的选择

为了克服马约拉纳费米子的上述局限，一些科学家提议使用具有更奇特性质的非阿贝尔任意子来编码量子信息，准费米子就是其中的代表。准费米子具有 Zn 对称性（n 为正整数），是具有 Z2 对称性的马约拉纳费米子的自然扩展。有人指出，准费米子能提供对称保护的 n 重简并基态，可用于编码 n 维量子比特。 </