7、基于滑模的单自主水下航行器（AUV）联合定位与跟踪技术解析

基于滑模的单自主水下航行器（AUV）联合定位与跟踪技术解析

1. 联合定位与跟踪设计概述

联合定位与跟踪设计分为两个阶段：自定位和轨迹跟踪。总时间用 (T_{total}) 表示，跟踪阈值用 (e_{thres}) 表示。在第一阶段，采用异步定位算法确定 AUV 的位置；第二阶段，提出无模型跟踪控制器，使 AUV 跟踪参考轨迹。

2. 自定位算法设计

AUV 在 X 和 Y 轴上的位置未知，需要三个浮标提供辅助定位信息。在开始 AUV 自定位前，先简要介绍浮标的定位过程。假设部署四颗卫星对浮标进行定位，卫星与浮标之间的时钟同步良好。

2.1 浮标定位

对于任意浮标 (i \in {1, 2, 3})，其位置表示为 ((x_i, y_i, z_i))。卫星 (j) 的位置为 ((x_{s,j}, y_{s,j}, z_{s,j}))，(j \in {1, 2, 3, 4})。卫星 (j) 在时间 (\breve{t} {j,i}) 向浮标 (i) 发送消息，浮标 (i) 接收消息的时间为 (\hat{t} {i,j})，则卫星 (j) 与浮标 (i) 之间的相对距离为 (\breve{d} {i,j} = \breve{c}(\hat{t} {i,j} - \breve{t} {j,i}))，其中 (\breve{c} \approx 3 \times 10^8) m/s 是光速。浮标 (i) 可得到以下距离测量方程：
[
\begin{cases}
(x_i - x {s,1})^2 + (y_i - y_{s,1})^2 + (z_i - z_{s,1