6、多元预测的新型粒度方法：FIG - FTS

多元预测的新型粒度方法：FIG - FTS

在时间序列预测领域，传统方法存在一些局限性，如缺乏多变量预测能力、学习过程计算成本高以及难以同时具备加权和高阶特性等。为解决这些问题，提出了一种名为FIG - FTS（Fuzzy Information Granular Fuzzy Time Series）的方法，它是一种加权且高阶的模糊时间序列方法，适用于复杂的动态过程预测。

1. 模糊信息粒度模糊时间序列方法概述

1.1 方法定义

FIG - FTS是一种多输入多输出（MIMO）的高阶多元预测器，它能将清晰的多元时间序列转换为模糊化的单变量时间序列。给定一个n维时间序列 $Y(t) = (Y_1(t), \ldots, Y_n(t))$，为每个 $Y_i$ 定义相应的变量 $V_i$，得到的模糊时间序列 $F$ 由数据点 $f(t) \in F$ 组成，这些数据点代表一系列模糊信息粒度 $G_i$，每个粒度包含一组与每个变量 $V_i$ 相关的模糊语言变量 $\tilde{V}_i$。

1.2 超参数

FIG - FTS包含多个超参数，这些超参数为方法提供了更多的通用性和灵活性，可控制模糊化的敏感性、生成规则的数量以及模型的整体准确性。具体超参数如下表所示：
| Alias | Parameter | Type | Description |
| — | — | — | — |
| $k_i$ | Number of partitions | $N^+$ | 在语言变量 $\tilde{V}_i$ 中创建的模糊集的数量 |
| $\mu$ | Membership function $\mu :