23、5G及未来的大规模MIMO技术解析

5G及未来的大规模MIMO技术解析

1. 大规模MIMO信道模型

大规模MIMO系统由于使用了大量天线，除了时间和频率域，还引入了空间域来描述信道。下面介绍两种基于空间相关性和空间传播路径的信道模型。

1.1 基于相关性的信道模型

考虑一个多用户大规模MIMO系统，其中具有M根天线的基站（BS）为K个单天线用户设备（UE）提供服务。下行链路复合信道矩阵可表示为 $H = [h_1, h_2, …, h_K] \in C^{M×K}$，其中 $h_k \in C^{M×1}$ 满足 $h_k \sim CN (0, R_k)$，$R_k$ 是信道相关矩阵（CCM），定义为：
$R_k = E[h_kh_k^H]$ (7.27)

根据Karhunen–Loeve表示，第k个UE的信道可以表示为：
$h_k = R_k^{1/2}z_k$ (7.28)
其中 $z_k \sim CN (0, I_M)$。式(7.28)可作为大规模MIMO系统容量分析或系统设计的信道模型，称为基于相关性的信道模型。

对CCM进行奇异值分解（SVD），$R_k = U_k\Sigma_kU_k^H$，其中 $\Sigma_k = diag[\lambda_{k,1}, \lambda_{k,2}, …, \lambda_{k,M}]$ 是一个对角矩阵，其元素为有序的特征值。通过只考虑 $r_k$ 个主导奇异值，可以降低信道的维度。具体来说，用 $r_k$ 个主导奇异值的近似表示为：
$h_{k}^{(r_k)} = U_{k}^{(r_k)}(\Sigma_{k}^{(r_k)})^{1/2}z_{k}^{(r_k)}$