11、量子乘法器 - 累加器的原理与设计

量子乘法器 - 累加器的原理与设计

1. 量子乘法器 - 累加器的重要性

在高性能量子处理系统中，所有量子信号处理（QSP）算法都要用到量子乘法器 - 累加器（QMAC）操作。该操作在滤波器、傅里叶变换等领域不可或缺，因为它能简化卷积计算。QMAC 单元由量子乘法器、量子加法器和量子累加器组成。量子乘法器将输入相乘，结果传递给量子加法器，加法器再把乘法结果与之前累加的结果相加。使用 QMAC 单元可同时完成乘法和量子累加操作，避免处理器在处理时间和片上内存需求方面产生不必要的开销。

高速乘法一直是高性能处理器和系统的基本要求。在 QSP 应用中，乘法是最常用的算术运算之一。改进乘法器设计能直接提升高性能嵌入式处理器以及消费和工业电子产品中 QSP 应用的性能。此外，量子信息处理（QIP）是构建量子计算机的重要研究领域，其主要目标是利用量子力学基本定律显著改善信息处理的各个方面（如获取、传输和处理），并提高量子计算机的性能。量子计算机在读取使用当前技术（如 RSA、Diffie - Hellman 等基于数论难题的加密协议）在互联网上传输的秘密消息、科学家进行虚拟实验以及海量数据搜索等方面都有重要应用。

为优化时间复杂度、减少垃圾输出和常量输入，引入了一种全新且高效的量子乘法技术，该技术类似广度优先搜索（BFS）算法，能实现具有最优时间复杂度的乘法。同时，还引入了新的量子全加器（QFA）电路和量子与门电路（QAC），它们使用的门数量最少，面积、功耗和门级延迟也更小。通过启发式算法和分治法分别构建量子部分积生成（PPG）和部分积相加（PPA）电路，结合这些算法可实现量子乘法器，相比已知的最佳乘法器，能减少量子门数量、垃圾输出和常量输入，降低面积、功耗和延迟。

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