15、局部特征设计概念、分类与学习

局部特征设计概念、分类与学习

在计算机视觉领域，距离度量、坐标空间以及特征描述等方面的知识至关重要。下面将为大家详细介绍相关内容。

1. 距离度量

距离度量在计算机视觉中用于衡量两个对象之间的差异程度，不同的距离度量适用于不同的场景。

1.1 欧几里得或笛卡尔距离度量

• 欧几里得距离 ：这是两点之间的简单距离，计算公式为：
  [
  \text{EuclideanDistance}([a, b], [x, y]) = \sqrt{(a - x)^2 + (b - y)^2}
  ]
• 平方欧几里得距离 ：计算速度更快，省略了平方根运算，公式为：
  [
  \text{SquaredEuclideanDistance}([a, b], [x, y]) = (a - x)^2 + (b - y)^2
  ]
• 余弦距离或相似度 ：是向量之间的角度距离，通过归一化点积得到向量角度的相似度，常用于3D表面法线和视点匹配，公式为：
  [
  \cos(\theta) = \frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{|\mathbf{A}| |\mathbf{B}|}
  ]
  [
  \text{CosineDistance}([a, b], [x, y]) = 1 - \frac{ax + by}{\sqrt{a^2 + b^2} \sqrt{x^2 + y^2}}
  ]