21、急性增加主动脉输入阻抗后心室 - 动脉相互作用的非线性分析

急性增加主动脉输入阻抗后心室 - 动脉相互作用的非线性分析

在心血管系统的研究中，理解左心室和动脉系统之间的“耦合”机制至关重要。传统方法在描述心血管作用时存在一定局限性，而本文将介绍一种基于递归图分析的非线性方法，以更全面地描述心室 - 动脉变量的相互作用。

应用递归图前的基础知识

心室 - 动脉状态空间表示的定义

在很多情况下，我们感兴趣的 M 维系统的参数是未知的，通常只能测量到一个参数。这时，常用时间延迟法从一个时间序列中重建 M 维状态空间。利用左心室压力（LVP）、主动脉压力（AOP）和主动脉流量（AOF）的时间序列，可以构建一个三维轨道，即心室 - 动脉轨道（VAO）：
VAO = [LVP(t), AOP(t + Δt), AOF(t + Δt)]
其中，LVP 主要代表左心室调节系统的信息，AOP 代表压力感受器控制的外周动脉系统的信息，AOF 是压力梯度的结果，保留了“风箱”功能的信息。时间延迟 Δt 反映了心脏活动与动脉树中产生的波之间的短暂延迟，例如，Δt 为 0.01 秒对应传感器位置之间 5cm 的距离和 5m/s 的脉搏波速度。LVP 是源信号，AOP 和 AOF 代表动脉系统的响应，心室 - 动脉相互作用的任何变化都会影响 VAO 及其参数。

使用递归图策略可视化心室 - 动脉动力学

递归图是一种图形工具，用于可视化动态系统轨迹跟随吸引子并重新访问某些区域的趋势。具体操作步骤如下：
1. 选择一个半径为 r 的球体，这里我们计算时使用固定半径 r = 10 单位。
2. 计算球体内最多 10 个最近邻点。
3. 通过绘制轨道上每个点的索引 i（x 轴）