44、单模NH₃分子激光混沌行为与防洪物资仓储协同路径优化研究

单模NH₃分子激光混沌行为与防洪物资仓储协同路径优化研究

单模NH₃分子激光混沌行为分析

在单模NH₃分子激光系统中，当参数(a = 1.4253)，(c = 50)，(b = 0.2778)时，不同平衡点处的特征值有所不同。在(E1)处，特征值分别为(\lambda_{11} = -9.6572)，(\lambda_{12} = 7.2319 > 0)，(\lambda_{13} = -0.27778)；在(E2)和(E3)处，特征值为(\lambda_{21} = -2.7117)，(\lambda_{22} = 0.0043 + 3.7828i > 0)，(\lambda_{23} = 0.0043 - 3.7828i > 0)。由此可知，Lorenz - Haken激光系统进入了混沌状态。该系统的三个Lyapunov指数分别为(LE_1 = 0.33 > 0)，(LE_2 = 0)，(LE_3 = -2.6 < 0)，符合三维混沌系统Lyapunov指数的规律（(+ 0 -)）。通过仿真发现，系统中存在典型的混沌吸引子。

参数对激光混沌系统有着重要影响，下面分别分析参数(a)、(b)、(c)的影响：
- 参数(a)的影响 ：当(a)在(0)到(3)之间变化，其他参数保持不变时，通过分岔图、Lyapunov指数谱和复杂度(C_0)进行分析。当(a \in [0, 1.2))时，系统呈周期性，最大Lyapunov指数为负；当(a \in [1.2, 3))时，系统处于混沌状态，最大Lyapunov指数为正。可以看出，分岔图与Lyapunov指数是一致的。并且，当系统处于周期性状态时，复杂度(C_0)较小；处于混沌状态时