73、并联谐振电路的特性与分析

并联谐振电路的特性与分析

1. 并联谐振电路的基本频率参数

在并联谐振电路中，有几个关键的频率参数，包括 $f_p$、$f_m$ 和 $f_s$。频率 $f_p$ 是电阻（这里指 $R_l$）的函数，且在公式 (20.30) 和 (20.31) 中，源电阻 $R_s$ 并不出现。由于因子 $\sqrt{1 - (R_l^2C/L)}$ 小于 1，所以 $f_p$ 小于 $f_s$。并且，当 $R_l$ 的值趋近于零时，$f_p$ 会迅速趋近于 $f_s$。

最大阻抗对应的频率 $f_m$ 略大于 $f_p$。$f_m$ 的确定是通过对总阻抗 $Z_T$ 的一般方程关于频率求导，然后找出使结果方程等于零的频率。其计算公式为：
[f_m = f_s\sqrt{1 - \frac{R_l^2C}{L}\frac{1}{4}}]

一般情况下，频率关系满足：
[f_s > f_m > f_p]

确定 $f_m$ 后，可通过将 $f = f_m$ 代入图 20.25 所示的网络中进行计算，从而得到谐振条件下总阻抗的大小和相角。

2. 并联谐振电路的选择性曲线

从 $Z_T$ 与频率的曲线（图 20.26）可以明显看出，并联谐振电路在谐振频率 $f_m$ 处呈现最大阻抗，这与串联谐振电路在谐振时呈现最小电阻的情况不同。当 $f = 0$ Hz 时，$Z_T$ 近似等于 $R_l$，因为 $Z_T = R_s || R_l \approx R_l$。

由于电流源的电流 $I$ 对于任何 $Z_T$ 值或频率都是恒定的，所以并联电路两端的电压与总阻抗 $Z_T$ 具有相同的形状（图 20.27）