72、谐振电路原理与特性详解

谐振电路原理与特性详解

1. 串联谐振电路电压特性

在串联谐振电路中，由于通常品质因数 (Q_s) 大于 1，电容或电感两端的电压可能会显著高于输入电压。例如，在处于谐振状态的电路中，若 (Q_s = 80)，输入电压 (E = 10V)，那么 (V_L = V_C = Q_sE = 800V)，这是一个相当大的电压值。所以在设计和处理这类电路时，对于电容和电感两端的电压，必须进行精心设计并采取足够的绝缘措施。相关公式如下：
- (V_{Ls} = Q_sE = \frac{X_LE}{R}=\frac{X_LE}{Z_T})
- (V_{Cs} = Q_sE = \frac{X_CE}{R}=\frac{X_CE}{Z_T})

2. 串联谐振电路总阻抗与频率的关系

串联 R - L - C 电路在任意频率下的总阻抗由 (Z_T = R + jX_L - jX_C = R + j(X_L - X_C)) 确定，其阻抗大小与频率的关系为 (Z_T=\sqrt{R^{2}+(X_L - X_C)^{2}})。
- 电阻特性 ：在感兴趣的频率范围内，假设电阻 (R) 不随频率变化，其与频率的关系曲线是一条平行于频率轴的直线，如图所示。
- 电感特性 ：电感的电抗 (X_L = 2\pi fL)，其与频率的关系是一条过原点的直线，斜率为 (2\pi L)。
- 电容特性 ：电容的电抗 (X_C=\frac{1}{2\pi fC})，(X_Cf=\frac{1}{2\pi C})，这是一个双曲线方程。电容电抗在低频时数值很大