45、电感相关知识：原理、计算与应用

电感相关知识：原理、计算与应用

1. 电感电路基础分析

1.1 电流与电压方程

在电感电路中，有诸多重要的电流和电压方程。例如，已知(I_m = 25 mA)，电流(i_L)的表达式为(i_L = 25 \times 10^{-3}(1 - e^{-t/2\times10^{-3}}))。对于电阻(R_1)上的电压(v_{R1})，根据公式(v_{R1} = E(1 - e^{-t/\tau}))，这里(E = 50V)，(\tau = 2\times10^{-3}s)，所以(v_{R1} = 50(1 - e^{-t/2\times10^{-3}}))，而(v_{R2} = 50V)。
当开关操作改变电路状态时，如在(t’)时刻，相关参数会发生变化。(t’ = 0.8\times10^{-3}s = 0.8ms)，此时根据公式(V_i = (1 + \frac{R_2}{R_1})E)（这里(\frac{R_2}{R_1}=\frac{3k\Omega}{2k\Omega})，(E = 50V)），可得(V_i = 125V)，电感电压(v_L = -V_ie^{-t/t’} = -125e^{-t/(0.8\times10^{-3})})。电流(i_L)变为(i_L = (25\times10^{-3})e^{-t/(0.8\times10^{-3})})，(v_{R1} = Ee^{-t/t’} = 50e^{-t/(0.8\times10^{-3})})，(v_{R2} = -\frac{R_2}{R_1}Ee^{-t/t’} = -75e^{-t/(0.8\times10^{-3})})。
若开关在(i_L)未达到最大值时打开，电流衰减方程变为(i_L = I_ie