44、电感相关知识详解

电感相关知识详解

1. 感应电压

电感是衡量由于通过线圈的电流变化而引起的与线圈交链的磁通量变化的物理量，其表达式为：
[L = N\frac{d\phi}{di}]
其中，$N$ 是线圈匝数，$\phi$ 是磁通量（单位：韦伯），$i$ 是通过线圈的电流。如果通过线圈的电流变化未能导致与线圈中心交链的磁通量发生显著变化，那么电感值相对较小。因此，线圈的电感对磁滞回线上的工作点很敏感。当线圈在磁滞回线的陡峭部分工作时，电流变化会引起较大的磁通量变化；而在线圈接近或处于饱和状态时，相同的电流变化所引起的磁通量变化相对较小，导致电感值降低。在交流电路中，这种影响尤为重要，因为与施加的交流信号相关的直流分量可能会使线圈处于或接近饱和状态，从而使交流信号对应的电感值远低于预期。通常，电源手册和数据表中会提供最大直流电流，以避免进入饱和区域。

1.1 感应电压公式推导

由公式 (e_L = N\frac{d\phi}{dt}) ，结合 (L = N\frac{d\phi}{di}) ，可得：
[e_L = L\frac{di}{dt}]
这表明电感两端的电压大小与电感 (L) 和电流的瞬时变化率 (\frac{di}{dt}) 直接相关。显然，电流变化率越大，感应电压就越大，这与楞次定律的讨论结果一致。在网络分析中，电感两端的电压极性总是与产生它的电源极性相反，因此使用以下符号表示：
[v_L = -L\frac{di}{dt}]
如果某一时刻通过线圈的电流没有变化，即 (\frac{di}{dt} = 0) ，那么线圈两端的感应电压为零。对于直流应用，在瞬态效应消失后，(\frac{di}{dt} = 0) ，感应电压 (v