9、上下文无关语言解析：从基础到实践

上下文无关语言解析：从基础到实践

1. 确定性上下文无关语言的识别

在经典意义上，识别确定性上下文无关语言（即判断给定字符串是否属于该语言）并非十分有趣。对于正则语言，我们通常满足于对实数或电子邮件地址的正确性给出“是/否”的答案，但对于更强大的上下文无关语言，我们有更高的期望。

实际上，判断字符串是否属于某语言的问题在解析字符串的过程中得到解决。然而，在不讨论解析问题等其他主题的情况下，很难描述确定性语言的下推自动机的构造。因此，我们先搁置确定性下推自动机的话题，转而讨论解析问题。

下推自动机有以下特点：
- 能够识别任何上下文无关语言，但识别能力仅限于上下文无关语言。
- 存在将上下文无关文法转换为下推自动机，以及反之的算法。
- 非确定性下推自动机在计算机上难以模拟。
- 确定性下推自动机只能识别上下文无关语言的某些子集，这些子集的语言称为确定性语言（前提是下推自动机通过有利状态接受字符串）。
- 可以（且有必要）在计算机上执行确定性下推自动机，但首先需要了解如何根据给定文法构造自动机，然而目前尚不清楚哪些文法描述确定性语言，哪些则不能。

2. 解析问题概述

对于上下文无关语言，我们的需求远不止于正则语言。上下文无关语言的一个标准应用是描述编程语言的语法，我们不能仅仅依赖之前章节中研究的“是/否”程序来判断程序的语法正确性，而是需要确定程序中发现的语法结构类型，并在每种情况下采取特定的操作。因此，通常不考虑上下文无关语言的经典“是/否”识别问题，而是提出解析问题，其解决方案应该是构造一个解析树。

3. 无歧义与有歧义文法

3.1 无歧义