6、Python在金融计算中的应用

Python在金融计算中的应用

1. 基本概念与公式

1.1 现值计算

现值（PV）是指未来现金流在当前时刻的价值。计算公式为：
[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ]
其中，$FV$ 是未来值，$r$ 是折现率，$n$ 是期数。

在Python中，可以定义一个函数来计算现值：

def pv_f(fv, r, n):
    return fv / (1 + r) ** n

# 示例
print(pv_f(100, 0.1, 1))  # 输出: 90.9090909090909
print(pv_f(r=0.1, fv=100, n=1))  # 输出: 90.9090909090909
print(pv_f(n=1, fv=100, r=0.1))  # 输出: 90.9090909090909

1.2 增长永续年金的现值

增长永续年金是指现金流以固定增长率 $g$ 持续增长的永续年金。其现值计算公式为：
[ PV_{growing\ perpetuity} = \frac{C}{R - g} ]
其中，$C$ 是第一期期末的现金流，$R$ 是有效利率，$g$ 是固定增长率。需要注意的是，折现率 $R$ 必须大于增长率 $g$。

在Python中，可以使用 if 函数来处理 $R < g$ 的情况：

def pv_growing_pe