10、基于熵权的扩展 VIKOR - TODIM 方法及通用选修课分配算法

基于熵权的扩展 VIKOR - TODIM 方法及通用选修课分配算法

直觉模糊集的新信息测度

对于任意的 $M \in IFSs$，定义新的信息测度 $V^{\alpha}(M)$ 如下：
[
V^{\alpha}(M) = \frac{1}{r(\alpha - \alpha^{-1})} \sum_{i = 1}^{r} \left[ \left( \zeta_{M}(l_{i})^{\alpha - 1} + \nu_{M}(l_{i})^{\alpha - 1} + \varphi_{M}(l_{i})^{\alpha - 1} \right) - \left( \zeta_{M}(l_{i})^{\alpha} + \nu_{M}(l_{i})^{\alpha} + \varphi_{M}(l_{i})^{\alpha} \right) \right]
]
其中 $\alpha > 0 (\neq 1)$。参数 $\alpha$ 分别影响直觉模糊集的知识缺失和可靠性缺失。该测度满足相关定义中的性质，因此可称 $V^{\alpha}(M)$ 为直觉模糊集的有效信息测度。

极限情况

• 若 $\alpha = 1$，上述公式可还原为 Vlachos 和 Sergiadis 研究的直觉模糊熵。
• 若 $\varphi_{M}(l_{i}) = 0$，公式变为 Arya 和 Kumar 研究的模糊熵。
• 若 $\alpha = 1$ 且 $\varphi_{M}(l_{i}) = 0$，则公式还原为 Luca 和 Termini 研究的模糊熵。