27、部分信息泄露情况下的Schindler - Itoh攻击

部分信息泄露情况下的Schindler - Itoh攻击

在密码学领域，攻击者常常试图通过监测密码设备的侧信道来获取秘密信息。本文将深入探讨在部分信息泄露情况下的Schindler - Itoh攻击，包括攻击的基本原理、不同版本以及在不同信息泄露场景下的应用。

1. 攻击背景与准备

攻击者通过监测计算dP的密码设备的侧信道来找出d，这需要利用侧信道解决离散对数问题。攻击者会收集N条功率轨迹，设y为椭圆曲线群元素P的阶。为了对抗差分功耗分析（DPA），标量会被盲化，对于j = 1, 2, …, N，盲化标量vj = d + rjy，其中rj是随机数，vj的二进制表示为vj = (vj,k + R - 1, vj,k + R - 2, …, vj,0)₂，k + R为盲化指数的比特长度。

2. Schindler - Itoh攻击

Schindler - Itoh攻击适用于RSA和椭圆曲线密码学（ECC），这里主要考虑ECC，它有基本版本和增强版本两种。
- 基本版本 ：
- 攻击步骤 ：
1. 找到具有相同盲化因子的t条轨迹。
2. 对每个比特应用多数决策规则。
3. 暴力纠正剩余错误。
- 具体操作 ：设vj和vm是两条不同轨迹的盲化秘密标量，ej和em是猜测误差。攻击者通过判断HAM(˜vj ⊕ ˜vm) < μ（μ为阈值）来确定两条轨迹是否具有相同的盲化因子。如果两条轨迹的盲化因子相同，HAM(˜vj ⊕ ˜vm) = HAM(ej ⊕ em)，且HAM(ej ⊕ em)服从