6、形式文法的基本原理与反复出现的思想

形式文法的基本原理与反复出现的思想

1. 引言

形式文法既是计算机科学所有课程中都会涉及的经典主题，也是一个持续进行理论和应用研究的领域。半个多世纪以来，课堂上关于文法的讲解已稳定在一系列关于上下文无关文法的基本事实上，这些事实都是在 20 世纪 60 年代确立的。然而，形式文法的研究并未在 60 年代结束，多年来，关于上下文无关文法有了许多新的研究成果，还引入了不少新的文法模型。

有些新模型并不成功，当所提出的文法没有合理的语言规范示例、没有高效算法，甚至没有任何有价值的理论结果时，这样的模型就应该被遗忘。而另一些模型则具有上下文无关文法的一些有用特性，这证实了它们的价值，相关研究也在继续。

本文旨在将几个具有良好特性的文法家族放在一起介绍，强调它们共同的基本原理，并探究形式文法理论的基本思想在应用于这些家族时会发生什么。将这些文法家族放在一起本身就需要对基础进行重新评估。在计算机科学的早期，形式文法的研究主要采用乔姆斯基早期工作中的字符串重写方法。如今，重写系统的乔姆斯基层次结构仅具有历史价值，现代形式文法基础的讲解，如西普瑟教科书中的内容，已完全省略了这部分。我们不应试图将所有类型的文法都纳入这个框架，而应寻找现有形式文法家族的实际共同点，并根据当前的知识状态来介绍它们。

这个共同点是将形式文法理解为一种描述语法的逻辑，并通过推理规则来定义文法。例如，字符串重写方法是通过规则 S → NP VP 将 S 重写为 NP VP，然后继续将 NP VP 重写为“Every man is mortal”。而使用推理规则时，命题 S(“Every man is mortal”) 是从 NP(“Every man”) 和 VP(“is mortal”) 推导出来的。