杨辉三角 python

首先可以观察到，第一行为[1]，我们直接赋给一个变量：初始化数列 p = [1]

其次我们观察到，下面的每一行的开头结尾都是[1],那么我们可以推导出每一行的规律为：[1]+.........+[1]

那么我们发现，从第三行开始中间的 [2]，第四行中间的 [3，3]，第五行中间的 [4,6,4] 等等以此类推才是我们需要推导的部分

第一行：[1] 设 p = [1]

第二行：[1]+[1] 设 p = [1,1]

第三行：[1]+[2]+[1] 设 p = [1,2,1]

第四行：[1]+[3]+[3]+[1]设 p = [1,3,3,1]

经过找规律，可以发现，每一个新的list中间的部分，都等于上一行list的：第0个元素+第1个元素，第1个元素+第2个元素，第2个元素+第3个元素,.......

加上头尾也就是[1] +[p[0]+p[1]]+[p[1]+p[2]].....+[1]

比如上面第三行：p[0] = 1, p[1] = 2, p[3] = [1]

那么第四行就是：[1] + [1+2] # p[0]+p[1]+ [2+1]# p[2]+p[3]+ [1]

后面以此类推

既然核心点是这个除去首位两个 [1] 的中间部分：[p[0] + p[1]]+[p[1] + p[2]]+[p[2] + p[3]]........

我们很容易得到规律：[p[i] + p[i+1]]# for i in range(x)

理解性较好，代码量较少的实现方式如下：

 

def yanhui(t):
    # 打印第一行和第二行
    t1=[1]
    print(t1)
    line=[1,1]
    print(line)
    #打印从第三行开始的其他行
    for i in range(2,t):
        r=[]
        #按规律生成该行除两端以外的数字
        for j in range(0,len(line)-1):
            r.append(line[j]+line[j+1])
        #把两端的数字连上
        line=[1]+r+[1]
        print(line)
yanhui(10)

 

def triangles():
    p = [1]
    while True:
        yield p#generator函数与普通函数的差别：在执行过程中，遇到yield就中断，下次又继续执行
        p = [1] + [p[i] + p[i+1] for i in range(len(p)-1)] + [1]
n = 0
# triangles(10)
for t in triangles():
    print(t)
    n = n + 1
    # print(n)
    if n == 10:
        break