Python 杨辉三角


今天看到廖雪峰网站上的python教程generator一节,顺手做了一下杨辉三角的小练习。要求是写出一个generator,可以迭代打印出杨辉三角的每一行。

基本思路就是生成初始情况,然后每次按照杨辉三角的计算规则迭代更新list中除去首尾的中间部分。因为计算每项的值时依赖于前一项的计算结果,所以不能想fib数列一样直接在原list中依次更新值,需要用一个临时list存储新一行的值,再替换回原list中。代码如下:

def triangles():
	L = [1]
	n = 0
	while 1:
		yield L
		L.append(1)
		temp = []
		for i,item in enumerate(L[:-2]):
			temp.append(L[i]+L[i+1])
		L[1:-1] = temp

其实,上面代码中的for循环本质是生成一个temp list,所以python中还可以使用列表生成式对上述代码做进一步简化:

def triangles():
	L = [1]
	n = 0
	while 1:
		yield L
		L.append(1)
		L[1:-1] = [item+L[i+1] for i,item in enumerate(L[:-2])]

不得不说,python真的可以写出很简洁的代码,很多c++ java中需要写好多循环才能做的事情,python中一行代码就搞定了~
### 使用Python生成杨辉三角的示例代码 以下是一个使用Python生成杨辉三角的简单实现方法,利用列表和嵌套循环来构造杨辉三角。这种方法可以输出指定行数的杨辉三角。 ```python def generate_pascals_triangle(n): triangle = [] for i in range(n): row = [1] * (i + 1) # 初始化每一行为全1 for j in range(1, i): # 更新中间元素 row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j] triangle.append(row) return triangle def print_pascals_triangle(triangle): max_width = len(" ".join(map(str, triangle[-1]))) # 计算最后一行的宽度以居中显示 for row in triangle: print(" ".join(map(str, row)).center(max_width)) n = 5 # 指定行数 triangle = generate_pascals_triangle(n) print_pascals_triangle(triangle) ``` 上述代码定义了两个函数:`generate_pascals_triangle` 和 `print_pascals_triangle`。前者用于生成杨辉三角的数据结构,后者用于格式化输出杨辉三角[^1]。 此外,还可以使用生成器(generator)来实现杨辉三角,这样可以节省内存,尤其在生成大量行时非常有用。 ```python def pascals_triangle_generator(n): row = [1] yield row for _ in range(1, n): next_row = [x + y for x, y in zip([0] + row, row + [0])] yield next_row row = next_row n = 5 # 指定行数 for row in pascals_triangle_generator(n): print(" ".join(map(str, row)).center(n * 4)) ``` 这段代码通过生成器逐行生成杨辉三角的每一行,并利用列表推导式计算每一行的值[^2]。 ### 注意事项 - 杨辉三角的每一行可以通过前一行的值计算得出。 - 在格式化输出时,可以通过字符串的 `center()` 方法实现对齐效果。 - 使用生成器可以避免一次性将所有数据存储在内存中,适合处理大数据量场景。
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