杨辉三角 Python

本文介绍了杨辉三角的定义,并展示了作者使用Python实现这一算法的过程。通过比较自己的代码和网上的优秀思路,作者意识到在Python中追求简洁和优雅,有时可以将循环合并到一行,尽管这可能牺牲一些可读性。

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杨慧三角的定义如下:

          1
        1   1
      1   2   1
    1   3   3   1
  1   4   6   4   1
1   5   10  10  5   1

我还不太适应Python的思维,我写的代码如下

def triangles():
    row = []
    n = 0

    while(1):
        col = []
        if n == 0:
            col.append(1)   # 第一行为[1]
        else:
            l = row[n - 1] # 获取前一行
            col.append(
### 杨辉三角形的生成方法 以下是基于 Python 的一种实现杨辉三角形的方法。此代码通过迭代的方式构建每一的数据结构,并利用列表推导式简化计算过程。 ```python def generate_pascals_triangle(n): triangle = [] for i in range(n): row = [1] * (i + 1) # 初始化当前为全1 if i >= 2: # 当前数大于等于2时才需计算内部值 for j in range(1, i): row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j] # 中间值由上一相邻两数值相加得到 triangle.append(row) return triangle # 调用函数并打印前5杨辉三角形 result = generate_pascals_triangle(5) for row in result: print(row) ``` 上述代码实现了动态规划的思想来生成杨辉三角形,其中每的第一个和最后一个元素始终为 `1`,而其他位置上的值则依赖于其上方两个邻近元素之和[^1]。 如果希望更简洁地表达这一逻辑,可以采用如下方式: ```python from typing import List def pascals_triangle(n: int) -> List[List[int]]: res = [[1]] for _ in range(1, n): prev_row = res[-1] new_row = [a+b for a, b in zip([0]+prev_row, prev_row+[0])] res.append(new_row) return res[:n] # 打印结果 triangle = pascals_triangle(10) for line in triangle: print(line) ``` 这段代码同样能够生成指定数量的杨辉三角数,并且更加紧凑高效[^2]。 对于初学者而言,理解这些算法的核心在于掌握如何从已知条件出发逐步扩展未知部分,以及熟悉列表操作技巧如切片(slice)与zip函数的应用场景[^3]。
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