HDU 4405 Aeroplane chess

最新推荐文章于 2020-03-28 21:53:02 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-28 21:53:02 发布 · 283 阅读

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本文解析了一个基于飞行棋的游戏问题，通过概率动态规划的方法计算从起点到终点所需掷骰子次数的期望值。考虑了游戏中的捷径因素，并给出了清晰的算法实现。

题意，有一条线，你在这条线上走飞行棋，骰子为1—6，等概率，骰子正面是多少就走几步，这条线上有些点是有捷径的，可以直接到这个点后面的某个点，然后如果后面那个店也有捷径可以直接走捷径，走捷径是不需要掷骰子的。题目里说了，每个点最多一条捷径.....问，走到终点需要掷骰子的次数的期望。

挺简单的一个概率dp，一开始理解有点问题..以为走到有捷径的点可以选择掷骰子或者走捷径..然而直接走捷径就好。

定义dp[i] 当前在i位置到达终点的期望次数。

很明显在没有捷径的点上 dp[i] = Σ(dp[i+x] ) / 6 + 1，有捷径的点直接dp[i] = dp[go[i]] 就可以了。

/*************************************************************************
    > File Name: source.cpp
    > Author: oldflag
    > Created Time: 星期二 10/ 4 02:36:03 2016
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;

int n, m;
double dp[100010];
int g[100010];
int main()
{
//	freopen("data.vim", "r", stdin);
	while(scanf("%d%d", &n, &m), !(n == 0 && m == 0))
	{
		int s, e;
		memset(g, 0, sizeof g);
		for(int i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &s, &e);
			g[s] = e;
		}
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
		{
			for(int j = 1; j <= 6; j++)
				dp[i] += dp[i + j];
			dp[i] /= 6;
			dp[i]++;
			if(g[i])
				dp[i] = dp[g[i]];
		}
		printf("%.4lf\n", dp[0]);
	}
    return 0;
}