yrcpp的博客

姿都能算出来，下面是一个四轴的机械臂逆运动学(IK)的模拟，末端走的是一个工作台上的多边形表示轨迹。末端坐标系(一个点和三个两两正交的坐标轴)，机械臂要么达不到这个坐标系，要么有值，每个臂的位。四轴和六轴机械臂是工业机器人常见的机构，这种机械臂逆运动学是有精确解的，也就是指定空间一个。这个机械臂模型不是个真实的工业用机械臂，所以有的关节相邻的臂还打架了。可能是焊接，也可能是搬运，装配等等任务。

CAD捕捉到某个点以后，点会在捕捉框范围内维持捕捉点坐标不动，只有移动鼠标离开够远，捕捉框才正常移动，这种就是所谓的"磁吸"的交互体验，演示程序还是放在蓝奏云上 https://wwf.lanzout.com/iRy8E273evgj。CAD绘图中捕捉功能(snap)，snap可以捕捉的端点、中点、圆心，端点的延长线上的最近点，垂足，切点，极轴线，线的交点，一般。1.双击vegecad.exe缺省打开的是一个A3幅面的图框，下面是一个画好的铣削件。

最后就是场景描述文件，都是写在rlsg.xml和rlmdl.xml中，一个是场景描述，一个是运动模型描述，这样rlCoachMdl.exe才能读取它们对建模的机器人进行可视化，正运动学(forward kinematics，就是修改关节角度参数，计算出各个臂几何体的位置姿态)，逆运动学(inverse kinematics ，就是已知机械臂末端位置姿态，计算解出各个臂各个关节是否有可能的位姿和关节角度值，可能有一个或者多个解，也可能没有解)。robot model建出来了，可以用它的进行后续的规划。

是用刚体动力学库ODE搭建的小车运动场景，找出小车到目标的路径，牵引小车跑到目标位置。编译了下OMPL和OMPL.app, 其中有个example。ompl小车路径运动模拟。

注意如果是用手机，需要把浏览器网页设置从Android改为，电脑，有100多兆，1300多页大部头的参考书，最好wifi网速好下载，电子书主要是个人学习目的，淘宝正版纸质书有100多元，但是清晰。发现这个是 哈里德 的 物理学基础 的下载网址。

费曼物理学讲义的官网，https://www.feynmanlectures.caltech.edu/网页做的很好，网速也快。

平移矩阵m，平移向量(tx,ty,tz)齐次点p(1,0,0,1)，

这样可以派生自己的cullvisitor，重写apply，实现自己的剔除功能。设置自己的剔除器mycullv，代替缺省的cullvisitor。

流形和李群的两个电子书。

roboticslibrary 简称rl库，sg里面的类按照scene / model / body / shape层次创建，在。是传入coin3d的vrmlshape来创建的。

当刚体受力以后，通常会在介质中运动受到阻力，一般阻力大小正比速度，即kv，或者速度的平方kv^2，方向相反，速度是物体位移-时间微分曲线x(t)的一阶导x’=v，加速度是二阶导x’’=a，假设受力为T，质量为m，这样t时刻，对象受力情况为。初值x(t0)=x0, x’(t0)=x’0。令x’=v，则化为一个一阶常微分方程。T-kx’=mx’’ 化为。这是一个二阶常微分方程。

机器人学导论，经典的基础教材，原书叫introduction to robotics mechanics and control ，在网上看到这个下载，这个好像不像有些书已经免费了，但是太经典拿它当教材的很多，最好看清晰的纸质版，特别是大量的公式变换和比芝麻还小的下标，也方便做笔记。机器人学领域垮学科太广泛，涉及计算数学，机械，电子，自动控制，计算机大部分学科，像图形图像，AI等等。

修改geometry是通过geometry的getVertexArrary，getColorArray这类方法得到坐标或者颜色法向量数组然后修改数据后调dirty()通知数据改变了，将在下次frame调glBufferSubData修改GPU中对应的数据。用于设置顶点坐标，顶点颜色，顶点纹理坐标和法向量，索引等等，图元类型为GPU能绘制的基本类型，点、线段、三角形集合(点，线段，三角形，这和opengl里面的定义一致)。//color指定为片元着色器的vtColor。这样很多接口都不用了。

这些函数是在CollisionSdkC_Api.h包装中的，都是间接调CollisionSdkInterface接口中的方法，sdk具体实现在internal目录中，实现了bullet2版本和bullet3版本，例如collide方法，bullet2中是，类和api前缀一般都是bt。bullet3的碰撞检测例子在examples/collision。bullet3中的实现，类前缀为b3。

由于b-c-e实际是在一个竖直平面上的，可以计算出c的位置（也有可能无解，例如e点太远导致b-c-e怎么转都到达不了），世界坐标系下每个关节的位置都确定了，这样a b c d e f的转角都能求出来（也有可能求出的转角超过每个转角的范围，也是无解的），这就是六轴机械臂逆运动学空间解析几何解法。p为连接在轴f上的末端执行器的世界空间坐标系，可能是激光头，夹爪，铣刀头，喷头等等，它有平移translate(px，py，pz)和旋转rotate(rx ry rz三个坐标系)两个部分，俗称位姿；

PRM算法其实是在空间中随机的撒点，留下那些不在障碍物中的，每个点V根据某个半径R找邻近的一些点连线E，和障碍物碰撞的线滤掉，剩下的点线成为一个图G(V，E），然后起点start和终点end也连到这个图G上。如果点太少，找不到一条path，如果点太多太密，性能就不好，而且随机性每次执行结果都不同，但是它对高维空间不挑剔，特别是现在机械臂都是多轴的高维空间，PRM算法不是一本万利的。剩下的就是图搜索算法，找到start到end的一条path。