【每日一题】上海计算机学会 2021年8月月赛丙组T4 栈的判断（栈）

信息学奥赛-王老师

已于 2024-02-20 23:28:48 修改

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分类专栏：每日一题文章标签： 5G 算法 c++ 数据结构图论学习

于 2024-01-29 11:04:32 首次发布

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本文介绍了如何通过经典算法判断给定的数字出栈顺序是否合法，即根据输入的入栈顺序，按照特定规则模拟出栈过程。C++代码展示了如何利用栈实现这一功能，适用于1到10^5的数字序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是上海计算机学会竞赛 $P 473$ ：栈的判断（ $2021$ 年 $8$ 月月赛丙组 $T 4$ ）
标签：栈
题意：给定 $n$ 个数字，已知这些数字的入栈顺序为 $1, 2, 3..., n$ ，给定一个出栈顺序 $a_1,a_2,a_3...,a_n$ ，判断出栈顺序是否合法。合法输出 $Va l i d$ ，不合法输出 $I n v a l i d$ 。（ $1<=n<=10^5$ ）
题解：经典的出栈合法性判断。按入栈顺序正常入栈，当栈顶的元素和目前出栈顺序序列 $a$ 的第 $k$ 个相同的时候，不断地去出栈，同时把这个出栈下标 $k$ 往后移动，直到栈为空为止。（可以自己手动模拟一遍样例就比较好理解了）
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100005], n, k = 1;
stack<int> s;

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s.push(i); // 入栈
        while (s.top() == a[k]) {
            s.pop(); k++; // 出栈
            if (s.empty()) break;
        }
    }
    if (s.empty()) cout << "Valid";
    else cout << "Invalid";
    return 0;
}