上海计算机学会11月月赛 丙组题解

上海计算机学会11月月赛 丙组题解

本次比赛涉及算法：数学、排列组合、高精度除法、思维、排序。本次丙组的比赛主要涉及数学比较多，还有一道高精度除法简化版。

比赛链接：https://iai.sh.cn/contest/57

第一题：T1刷题

标签：数学
题意：给定题目总量$n$和每天完成的题目数量$m$，求需要的天数。
题解：简单数学，不能整除的话多一天。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
   
   
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    if (n % m) cout << n / m + 1;
    else cout << n / m;
    return 0;
}

第二题：T2染色

标签：数学、组合数学、乘法原理
题意：给定$n$个点和每个点能染色的范围：$1$到$a_i$之间的整数，求最终染色方案，答案对$10^9+7$取模。
题解：比如样例中的$4、7、2$，染色方案：$2\ast (4-1)\ast (7-2)=30$。我们先给序列从小到大排下序，排完序之后，比如样例：$2、4、7$，第一个点有$2$种染色选择（$1、2$）；第二个点正常可以有$4$种染色方案，但是第一个点占用了一种颜色，染色选择减一；同理，对于第三个点来说，被前两个点占用了两种颜色，染色选择减二，依此类推，通过乘法原理 最终就能求解了。过程中，记得通过同余定理对模数取模。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll a[300005