7、抖动相关知识详解

抖动相关知识详解

1. 抖动类型及数学模型

抖动在电子信号处理中是一个关键问题，不同类型的抖动有着不同的特点和数学模型。
- 周期性抖动（PJ） ：周期性抖动可以用以下公式表示：
[
\Delta t_{PJ}(t) = \sum_{p = 1}^{P} A_{PJ}^{(p)} \sin (2\pi f_{PJ}^{(p)}t + \varphi_{PJ}^{(p)}), \quad P \in Z^+
]
其中，(A_{PJ}^{(p)})、(f_{PJ}^{(p)}) 和 (\varphi_{PJ}^{(p)}) 分别是第 (p) 个分量的振幅、频率和相位差。这个公式可以根据不同的波形轮廓（如三角形、锯齿形或梯形）进行适当调整。
- 有界不相关抖动（BUJ） ：通常由相邻数据传输链路的耦合引起。由于耦合强度的限制，这种抖动是有界的，并且与信道的数据模式无关。其时间域概率密度函数（PDF）是一个截断的高斯分布，定义如下：
[
f_{BUJ}(\Delta t) =
\begin{cases}
\frac{\rho_{BUJ}}{\sigma_{BUJ} \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{1}{2} \left(\frac{\Delta t}{\sigma_{BUJ}}\right)^2\right), & |\Delta t| \leq A_{BUJ} \
0, & |\Delta t| > A_{BUJ}
\end{cases}
]
这里，(A_{BUJ