15、激光折射技术在边界层温度分布研究中的应用

激光折射技术在边界层温度分布研究中的应用

1. 球形边界层温度分布重建结果

1.1 实验设置与数据获取

在研究直径为 50.8mm 的热钢球在水中的对流过程中，进行了相关实验。实验前，将钢球加热到 90°C 后浸入水中，在 40s 内进行观测。激光平面中心与球最低点的距离为 h，激光束在球下方水中相对于 1/e 强度水平的厚度为 37μm，在距球心 108mm 处观测折射图。

1.2 折射图与温度分布分析

• 折射图对比 ：图 8.7a 展示了实验折射图（曲线 1）和选定的理论折射图（曲线 2）。通过对比发现，理论和实验结果吻合良好，差异不超过 10%，这可能是由于实验与应用程序包中计算所用模型不完全对应导致的。
• 温度分布重建 ：图 8.7b 呈现了通过上述方法重建的边界层径向温度依赖性，以及基于 FLUENT 应用程序包用有限体积法计算对流得到的理论温度分布。

1.3 不同条件下的温度分布

• 低温球浸入热水 ：图 8.8 展示了冷却到 7°C 的球浸入 65°C 水中时，记录和处理后的折射图以及相应的边界层径向温度分布。
• 热球在水中冷却 ：图 8.9a - f 呈现了预先加热到 95°C 的热球在水中连续时刻 t 冷却时，实验记录和处理后的折射图及其相应的边界层径向温度分布 T(r)。图 8.10 则展示了不同时刻边界层的径向温度分布 T(r)，直观地说明了球冷却过程中表面温度的变化以及边界层轮廓随时间的定性和定量变化。

1.4 温度变化特征与拟合分析

• 初始阶段 ：在初始时刻（曲线 1 - 3），球表面附近温度无显著变化，但温度梯度从接近零的值明显变化到某个最大值，此时表面温度开始迅速下降（曲线 4）。
• 随时间推移 ：随着时间的推移，球表面的温度梯度下降，冷却速度减慢（曲线 5 和 6）。曲线 1 - 3 可用高斯函数很好地近似，而曲线 4 - 6 则可用指数函数近似。

1.5 激光折射技术的优势

激光折射技术是研究微观层中非稳态过程的有效工具，能够揭示经典对流过程计算方法无法描述的新效应。
以下是温度分布变化的简单示意表格：
| 时间（s） | 温度变化特征 | 拟合函数 |
| — | — | — |
| 0 - 4 | 球表面附近温度变化小，梯度增大 | 高斯函数 |
| 10 - 60 | 球表面温度快速下降，梯度减小 | 指数函数 |

下面是激光折射实验流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[准备热钢球] --> B[加热钢球到指定温度]
    B --> C[将球浸入水中]
    C --> D[设置激光平面参数]
    D --> E[观测折射图]
    E --> F[记录和处理数据]
    F --> G[分析温度分布]

2. 加热球表面边界层指数模型参数的确定

2.1 指数模型介绍

当分析加热球在水中的准稳态对流过程时，边界层中的折射率分布可以用指数关系近似描述：
[n(r) = n_0 - \Delta n e^{-\frac{(r - R)}{a}}]
其中，(n_0) 是无球时水的折射率，(\Delta n) 是折射率的变化，(R) 是球半径，(a) 是边界层厚度。已知 (n_0) 和 (R)，需要通过测量确定两个未知量 (\Delta n) 和 (a)。

2.2 确定 (\Delta n) 的方法

当光线转折点的径向坐标等于球半径 (r_t = R) 时，即光线在转折点接触球，可根据以下方程确定 (\Delta n)：
[Rn(R) = n_0\rho_0]
实验中，当激光平面接近球表面时，其顶部先接触球然后被遮挡，折射图中会出现“断点”。测量对应遮挡极限的量 (\rho_0)，显然 (\rho_0 = R - h)，其中 (h) 是球表面最低点到激光平面顶部边界开始被球遮挡时的距离。此时：
[n(R) = \frac{n_0\rho_0}{R}]
[\Delta n = n_0 - n(R) = n_0(1 - \frac{\rho_0}{R}) = n_0\frac{h}{R}]

2.3 确定 (a) 的方法

要确定参数 (a)，需测量边界层的厚度 (\Delta a)，即边界层温度与周围介质温度基本相等时距球表面的距离。对于指数依赖性，近似满足 (\Delta a = 3a)。具体操作步骤如下：
1. 获取折射图像 ：使用两个折射图像，一个是未失真的激光平面轮廓图像 (M_0)，另一个是被球扭曲的激光平面轮廓图像 (M_1)。
2. 计算差值图像 ：得到差值图像（矩阵）(M_2)，其中每个元素是矩阵 (M_1) 和 (M_0) 相应元素差值的绝对值，即 (M_{2i,j} = |M_{1i,j} - M_{0i,j}|)。
3. 确定激光平面偏转区域宽度 (\Delta y) ：基于差值图像确定激光平面偏转区域的宽度 (\Delta y)。
4. 计算 (\Delta a) ：根据公式 (\Delta a = \sqrt{\frac{\Delta y^2}{4} + (R + h)^2} - R) 计算 (\Delta a)，进而得到 (a)。

2.4 图像滤波处理

由于图像中存在加性和乘性噪声，会影响实验数据处理的准确性，尤其是加性噪声会使图像背景不是“理想黑色”。因此，需要对图像进行阈值滤波处理：
1. 设置阈值 ：由于图像中信号强度足够高，将滤波阈值设置为最大亮度的一半。
2. 二值化处理 ：所有信号超过阈值的像素点设为二进制值“1”（有信号），其余设为“0”（无信号），得到二值图像。

以下是确定边界层参数的步骤总结表格：
| 参数 | 确定方法 | 具体步骤 |
| — | — | — |
| (\Delta n) | 根据光线转折点条件和折射图“断点”测量 | 测量 (\rho_0)，计算 (n(R)) 和 (\Delta n) |
| (a) | 通过折射图像处理和公式计算 | 获取 (M_0) 和 (M_1)，计算 (M_2)，确定 (\Delta y)，计算 (\Delta a) 进而得到 (a) |

下面是确定边界层参数流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[获取折射图像 M0 和 M1] --> B[计算差值图像 M2]
    B --> C[确定激光平面偏转区域宽度 Δy]
    C --> D[计算 Δa]
    D --> E[计算 a]
    F[测量 ρ0] --> G[计算 n(R)]
    G --> H[计算 Δn]

3. 折射图库构建原则

3.1 折射图库的分类与作用

折射图库用于初步识别不均匀性类型和观察的动态过程，主要分为理论和实验两类。这些折射图还根据结构化激光辐射类型、可视化方法（2D、3D、屏幕布置等）、不均匀性模型和过程特征进行分类。

3.2 可视化方法比较

• 3D 折射图 ：在快速诊断中更具优势，因为不同类型不均匀性的 2D 折射图可能在视觉上难以区分，而 3D 折射图信息更丰富。
• 2D 折射图 ：在定量诊断中更方便使用。

3.3 不同参数的折射图示例

• “冷”球形热层模型 ：图 8.15a - d 和图 8.16a - d 展示了两种不同参数的“热”球形模型的 3D 折射图库系列，其中变量参数 (z) 是不均匀性中心到最后观察到的折射图截面的距离。随着 (z) 的变化，折射图中会形成环，且两种不均匀性轮廓的环形状有根本差异。
• “热”球形层模型 ：图 8.17a - d 展示了“热”球形层模型的 3D 折射图库系列，变量参数是球表面温度。
• 圆柱形 SLR 理论折射图 ：图 8.18 展示了“热”球形热层模型的圆柱形 SLR 理论 3D 折射图。

3.4 激光折射技术的优点与误差

激光折射技术的优点是能够根据实验和理论折射图的比较，确定研究介质的参数并重建不均匀性轮廓。该方法的误差主要取决于衍射效应，可通过特殊的计算机图像处理方法大幅降低。

以下是不同可视化方法特点对比表格：
| 可视化方法 | 优点 | 适用场景 |
| — | — | — |
| 3D 折射图 | 信息丰富 | 快速诊断 |
| 2D 折射图 | 方便定量分析 | 定量诊断 |

下面是折射图库构建与应用流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[构建折射图库] --> B[分类整理]
    B --> C[根据需求选择基础折射图]
    C --> D[细化模型和过程]
    D --> E[确定定量特征]

综上所述，激光折射技术在研究边界层温度分布和构建折射图库方面具有重要作用，能够为非稳态过程的研究提供有力支持。未来可以进一步研究层轮廓参数及其变化与表面物理特性和微观结构的关系。

4. 激光折射技术的应用优势与展望

4.1 应用优势总结

• 微观层研究 ：激光折射技术为研究微观层中的非稳态过程提供了强大的工具。它能够捕捉到传统方法难以察觉的温度变化和对流效应，揭示出经典对流计算方法无法描述的新现象。例如，在热钢球在水中的对流实验中，能够清晰地呈现出边界层温度分布随时间的动态变化，包括初始阶段温度梯度的快速变化以及后续冷却过程中温度梯度的逐渐减小。
• 参数确定与轮廓重建 ：通过对折射图的分析和处理，该技术可以准确地确定研究介质的参数，如边界层的折射率变化 (\Delta n) 和厚度 (a)，并重建不均匀性轮廓。这对于理解复杂的物理过程和优化相关工程设计具有重要意义。
• 可视化优势 ：3D 折射图提供了更丰富的信息，有助于快速识别不均匀性的类型和动态过程；而 2D 折射图则在定量诊断中表现出色，方便进行精确的数据分析和计算。

4.2 误差分析与改进措施

• 误差来源 ：激光折射技术的误差主要源于衍射效应。衍射会导致光线的传播路径发生偏离，从而影响折射图的准确性和边界层参数的测量结果。
• 改进方法 ：可以通过特殊的计算机图像处理方法来降低衍射效应的影响。例如，在处理折射图像时，采用阈值滤波等技术去除噪声，提高图像的清晰度和质量，从而减小误差。

4.3 未来研究方向

• 层轮廓参数与表面特性关系 ：进一步研究层轮廓参数（如温度分布、边界层厚度等）及其变化与表面物理特性（如表面粗糙度、材料性质等）和微观结构的关系。这将有助于深入理解边界层内的物理过程，为优化材料表面设计和提高热交换效率提供理论支持。
• 拓展应用领域 ：将激光折射技术应用到更多领域，如生物医学、航空航天等。在生物医学领域，可以用于研究细胞内的温度分布和物质传输过程；在航空航天领域，可以用于研究飞行器表面的热防护和气流特性。

以下是激光折射技术应用优势与未来研究方向的总结表格：
| 方面 | 具体内容 |
| — | — |
| 应用优势 | 微观层研究、参数确定与轮廓重建、可视化优势 |
| 误差分析 | 主要源于衍射效应 |
| 改进措施 | 采用特殊计算机图像处理方法 |
| 未来研究方向 | 层轮廓参数与表面特性关系、拓展应用领域 |

下面是激光折射技术应用与发展流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[激光折射技术应用] --> B[微观层研究]
    A --> C[参数确定与轮廓重建]
    A --> D[可视化分析]
    B --> E[揭示新现象]
    C --> F[优化工程设计]
    D --> G[快速诊断与定量分析]
    E --> H[深入理解物理过程]
    F --> I[提高工程性能]
    G --> J[准确数据分析]
    H --> K[研究层轮廓与表面特性关系]
    I --> L[拓展应用领域]
    J --> M[改进技术方法]
    K --> N[理论支持与创新]
    L --> O[解决新问题]
    M --> P[降低误差与提高精度]
    N --> Q[推动学科发展]
    O --> R[创造新价值]
    P --> S[技术升级与完善]
    Q --> T[科学进步与突破]
    R --> U[社会经济效益提升]
    S --> V[持续应用与拓展]
    T --> W[知识积累与传承]
    U --> X[人类福祉增进]
    V --> Y[新研究方向探索]
    W --> Z[未来科学发展]
    Y --> AA[跨学科融合与创新]
    Z --> AB[科技引领未来]
    AA --> AC[全面进步与发展]
    AC --> AD[实现可持续发展目标]

5. 总结

激光折射技术在边界层温度分布研究和折射图库构建方面展现出了显著的优势和潜力。通过对热钢球在水中对流过程的实验研究，我们深入了解了边界层温度分布的动态变化规律，以及如何利用折射图来确定边界层的参数和重建不均匀性轮廓。同时，折射图库的构建为快速识别不均匀性类型和动态过程提供了有效的工具。

在实际应用中，激光折射技术的误差可以通过特殊的计算机图像处理方法得到有效控制。未来，我们可以进一步探索层轮廓参数与表面物理特性和微观结构的关系，拓展该技术在更多领域的应用，为解决复杂的科学和工程问题提供有力支持。

总之，激光折射技术作为一种先进的研究手段，将在未来的科学研究和工程实践中发挥越来越重要的作用，推动相关领域的不断发展和进步。

以下是激光折射技术关键要点总结列表：
1. 能够研究微观层非稳态过程，揭示新效应。
2. 通过折射图分析确定介质参数，重建不均匀性轮廓。
3. 3D 折射图用于快速诊断，2D 折射图用于定量分析。
4. 误差主要源于衍射效应，可通过图像处理降低。
5. 未来可研究层轮廓与表面特性关系，拓展应用领域。