11、形式学习理论：语言习得与实证探究的范式解析

形式学习理论：语言习得与实证探究的范式解析

1. 引言

在人类智力发展的研究中，人们常常注意到一种明显的差异。儿童所能获取的关于周围环境的信息是稀疏且短暂的，但他们最终却能对环境形成丰富而系统的理解。这种现象在儿童的第一语言习得过程中尤为显著，同时也存在于儿童在道德准则、艺术传统和物理原理等方面的学习中。然而，对于儿童取得这些非凡智力成就背后的心理过程，我们所知甚少，许多基础问题仍存在争议。

同样，成年人在科学知识的获取过程中也存在类似的差异。科学家通常只能获取有限的环境数据，但有时却能将这些数据转化为具有惊人普遍性和准确性的理论。从抽象层面来看，儿童和科学家的探究过程都可以被视为理论阐述和检验的过程。我们将具有这些特征的活动称为“实证探究”。

实证探究对于人类的生存和文化进化至关重要，因此长期以来一直是多个学科研究的焦点。本文将聚焦于源自Putnam、Solomonoff、Gold和Blum等人开创性研究的形式学习理论。该理论的核心是实证探究的范式概念，每个范式都包含了理论上可能的现实、关于现实的可理解假设、关于现实的数据、科学家（或儿童）以及科学家在特定现实中的成功行为等关键概念。

2. 识别范式

形式学习理论最基本的范式是识别范式，其核心思想源于Gold（1967）。在这个范式中，可能的现实由非空的可枚举（r.e.）非负整数子集表示，这些子集通常被视为潜在的自然语言。可理解的假设是相对于图灵机的可接受排序的语言的r.e.索引。

Nature为科学家提供的关于给定语言L的数据是一个文本，即一个自然数的ω - 序列。文本t对于语言L是合适的，当且仅当t中出现的数字集合等于L。科学家是一个从所有可能的证据位置（即文本