26、子系统：概率世界的关键组成部分

子系统：概率世界的关键组成部分

在对世界进行概率描述时，子系统是核心要素。在实际应用中，人们通常不想处理宇宙中从过去到未来所有事件的整体概率分布，而是更关注子系统。

子系统的实例

• 太阳系 ：是太空中相对孤立的子系统。在近期宇宙学时期，如果抛开宇宙其他部分（不考虑少数天文学家和物理学家及其文化影响），太阳系内的演化几乎不变。
• 地球 ：可视为子系统，但它的演化与环境相关。昼夜、四季和潮汐都反映了其与太阳或月球的关联。
• 孤立原子 ：是微观世界典型的子系统。
• 当下 ：作为子系统，由当前时刻的概率信息描述，而非所有时刻的概率分布。

所有子系统的共性是，只使用了整体系统中部分（通常是很小一部分）概率信息。这些信息应足以确定（子）系统可观测量的期望值以及子系统的时间演化，而无需子系统“环境”的明确概率信息。不过，这并不意味着子系统与环境完全割裂，实际上多数子系统与环境相关，无法完全分离。

子系统的概率特征

子系统会出现新的概率特征，比如概率可观测量并非在子系统的每个状态都有精确值，或者存在不完全统计情况，即能从子系统概率信息计算两个可观测量 A 和 B 的期望值，但无法得到经典关联函数 ⟨AB⟩cl。

子系统常通过平均或粗粒化得到，这会舍弃整体概率分布中的部分信息。例如，对唯一跳跃链或自动机进行粗粒化时，子系统通常会失去唯一跳跃特性。以自动机为例，粒子在 x 处向左移动，在 x +