2、基于基本概率的物理世界：从经典概率到量子理论

基于基本概率的物理世界：从经典概率到量子理论

在物理学的发展历程中，量子力学的出现为基础物理带来了概率视角。然而，随之而来的波函数、非对易算符等新概念和规则，引发了诸多关于其解释和拓展的讨论。现在，让我们一起深入探讨一种基于经典概率概念的物理描述。

经典概率与量子力学的概念分歧

量子力学的概率特征与传统观念有所不同。在日常生活中，概率常与知识的缺失相关。比如，女孩等待男友时，听到门铃响认为有 90% 的可能是男友，这一概率反映的是她对情况的认知，而非男友或门外人的属性。一旦开门看到人，这个“观察者概率”就会变为 1 或 0。

但掷骰子的情况不同。在掷骰子前，有人说出现数字 2 的概率是六分之一，这是基于骰子本身的属性。对于制作精良的骰子，每个面出现的概率应相等。通过大量投掷骰子并记录结果，可以验证这一概率。这表明概率不一定与观察者和知识缺失相关，它可以是描述物体状态的有用数学概念。

基本概率描述的世界

我们提出一种基于经典概率概念的世界基本描述，以概率分布、可观测量及其期望值为基础。概率被视为基本数学概念，而非仅仅是知识缺失的度量。

基本要素包括一组“经典状态”或“变量” τ，概率分布 p(τ) 满足 p(τ) ≥ 0 且 ∑τ p(τ) = 1，以及对于给定变量 τ 取实值的可观测量 A(τ)。可观测量的期望值根据经典统计的基本规则计算：
⟨A⟩ = ∑τ p(τ)A(τ)
这里的 τ 可以是离散或连续变量，连续变量时求和可解释为积分。例如，伊辛自旋的配置或欧几里得量子场论中的标量场 ϕ(x) 都是变量 τ 的例子。

时间的涌现

基本概率描述的世界并非