13、模型组合语义的代数视角

模型组合语义的代数视角

在模型开发过程中，模型组合是一个关键环节，而其语义和代数性质的理解对于确保模型组合的有效性和可管理性至关重要。本文将深入探讨模型组合的语义和代数性质，为模型组合的理论和实践提供有价值的参考。

松散语义与初始语义

我们采用的“松散语义”方法在行为和结构层面都具有松散性。对于现有的行为元素（如方法），其行为可能会有所不同，并且可能会有额外的结构元素（如属性、类等）。除了某些模型形式（特别是可执行语言）的集值语义外，还可以给出“初始”或“最小”语义。这种语义形式对应于这样一种思想：在上述集合中存在一个具有最小属性的唯一实现。简单来说，这样一个唯一元素可以用“所有明确定义的内容都存在，但没有更多”这样的假设来表征。例如，类图通过代码生成可以得到规范的实现，而确定性、完全定义的状态机只有一个单一的执行。对于系统规范，集值语义是合适的；而对于测试目的或可执行模型，初始语义则更为适用。

模型组合的基础概念

模型组合最简单的形式是将两个模型组合成一个新模型。在没有更多信息或要求的情况下，模型组合的定义相当抽象。用 $M$ 表示模型的集合，我们可以给出模型组合运算符的定义：
- 模型组合运算符 ：模型组合运算符 $\otimes$ 是一个以两个模型为输入，产生一个组合模型为输出的函数，即 $\otimes: M × M → M$。
- 属性保留（PP）组合运算符 ：一个组合运算符 $\otimes: M×M→M$ 在左参数上是属性保留的，如果对于任何 $m_1, m_2 ∈ M$，都有 $sm(m_1 ⊗ m_2) ⊆ sm(m_1)$。类似地，在右参数上