18、医学图像分析中的模板估计与贝叶斯多视图流形学习

医学图像分析中的模板估计与贝叶斯多视图流形学习

在医学图像分析领域，模板估计和流形学习是两个重要的研究方向。模板估计有助于构建标准的解剖结构模型，而流形学习则能处理多模态数据，挖掘数据中的潜在结构。下面将详细介绍相关的统计模型和方法。

3D 脑模板的统计模型

为了估计 3D 脑模板，提出了一类非线性混合效应模型。该模型在数据驱动的最大似然设置下，同时估计偏差场和变形参数。具体而言，模型将变形视为微分同胚群上的随机测地线，并从数据中估计变形和偏差场的方差参数，而非随意设定。

在模板估计实验中，评估了映射到估计模板的图像分割重叠情况。通过将 10 张个体图像映射到模板空间并测量成对重叠，结果显示重叠情况与最先进的配准方法在同一数据集上的结果相当。若将核束尺度的顺序优化改为并行优化，重叠情况有望显著改善。

从图示中可以看到，随着核束分辨率的提高，解剖结构的边界变得更加清晰，尤其是在胼胝体区域，模板的清晰度尤为明显。此外，还对海马体和壳核等关键区域的图谱进行了视觉检查，进一步证明了所提出的模板估计方法的有效性和多尺度变形的益处。

贝叶斯多视图流形学习模型

在流形学习方面，提出了一种适用于处理多个观察视图的新型贝叶斯模型——多视图局部线性潜变量模型（MLL - LVM）。该模型的数据假设位于非线性、低维流形上，并将其建模为局部线性结构。流形的局部结构和坐标是从训练集中估计的潜在随机变量。

生成模型

• 观测数据 ：模型的输入是一组包含 N 个观测和 V 个视图的多模态数据。每个观测 $y_n$ 由 V 个观测视图组成，即 $y_n =