Codeforces Round #403 B 二分,C , 染色

最新推荐文章于 2022-12-19 16:26:42 发布

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本文探讨了在一条直线上求最快相遇时间的问题，并提供了一种有效的算法实现。此外，还介绍了图论中的一种染色算法，用于解决图中的冲突问题。

给定人的位置和移动速度,求最快移动到同一点的时间.在一条直线上..

对于能否在同一个时刻全部点都相见，这个可以说是一个常用的套路了。
我原本还打算用扫描线的。。
也有用三分过的，不懂原理。



#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 60010
double x[maxn],v[maxn];
int n;
bool judge(double tim)
{
    double l=0,r=1e9;
    double tl,tr;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        tl=x[i]-v[i]*tim;
        tr=x[i]+v[i]*tim;
        if(tl>r||tr<l) return false;
        l=max(l,tl);
        r=min(r,tr);
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&v[i]);
    double lb=0,ub=1e9;
    for(int i=0;i<100;++i)
    {
        double mid=(lb+ub)/2.0;
        if(judge(mid)) ub=mid;
        else lb=mid;
    }
    printf("%.10lf\n",ub);
    return 0;
}

其实也知道是答案回事D+1.。
可是对于染色不会，看了别人，这样染色挺对的。
反正先在dfs 的时候就直接记录ans【】。然后while（）判断会不会冲突。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200100
int ans[maxn];
vector<int>g[maxn];
int fa[maxn];
int n;
int siz;
void dfs(int u,int pre)
{
    int now=1;
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();++i)
    {
        int v=g[u][i];
        if(v==pre) continue;
        while(now==ans[u]||now==ans[pre]) ++now;
        ans[v]=now;
        siz=max(siz,now);
        now++;
        dfs(v,u);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    ans[1]=1;
    siz=1;
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",siz);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}