LightOJ - 1126 Building Twin Towers(DP)

最新推荐文章于 2020-01-14 16:24:35 发布

sega_handsome

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分类专栏：简单基础经典dp

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本文介绍了一个使用动态规划解决背包问题的实例，通过分析物品数量与背包容量的关系来寻找最大价值。文章提供了完整的C++代码实现，并对关键步骤进行了注释说明。

转自：http://blog.youkuaiyun.com/l123012013048/article/details/49538595

显然自己是要分析复杂度的额，，

这里的500000*50 可能到10^7 ,然后*100 * 50...

按理说可能会爆。。但是这里还是不会爆的。要相信数据是随机的，给的4s 用了1s

注意：

这里可能会re ，，以为给最高的那个加上a[I]之后，可能会导致超过500000，

还有就是我不能老是忘了保护自己的。。；

要不然就会错的可惜

感悟：

最优子结构，：就是前I-1个数到达 j 个差距的时候的最大高度。

转移：放到高的，低的。。不放。。

答案：放完n个之后差距为0的。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define N 55
#define M 105
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1e9
int n;
int a[N];
int dp[2][500050];


int main(){
    int T;
    int cas=0;
    sf("%d",&T);
    while(T--){
        sf("%d",&n);
        int sum=0;
        int minn=INF;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sf("%d",&a[i]);sum+=a[i];
        }
        sum=(sum+1)>>1;
        mem(dp,-1);
        dp[0][0]=0;
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<=sum;++j){
                dp[flag^1][j]=max(dp[flag^1][j],dp[flag][j]);
                if(~dp[flag][j]){
                    if(a[i]>j){
                        dp[flag^1][a[i]-j]=max(dp[flag^1][a[i]-j],dp[flag][j]+a[i]-j);
                        dp[flag^1][j+a[i]]=max(dp[flag^1][a[i]-j],dp[flag][j]+a[i]);
                    }
                    else{
                        dp[flag^1][j-a[i]]=max(dp[flag^1][j-a[i]],dp[flag][j]);
                        dp[flag^1][j+a[i]]=max(dp[flag^1][a[i]-j],dp[flag][j]+a[i]);
                    }
                }
            }
            flag^=1;
        }
        int ans=dp[flag][0];
        if(ans>0)pf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
        else pf("Case %d: impossible\n",++cas);
    }
}