Software Company LightOJ - 1180 dp-优快云博客

本文探讨了一种使用二分查找解决类似背包问题的方法，并通过一个具体的编程实现案例进行了说明。该方法利用了问题本身的单调性特点，巧妙地避免了传统背包问题中可能出现的大量重复计算，提供了一种高效求解的思路。

转自：http://blog.youkuaiyun.com/l123012013048/article/details/49538731

感悟：

感觉还是挺难想的，，

还以是背包。。

但是这个地方用的二分显然是因为满足单调性。。

还有，对于两个相同的东西，，把一个放到数组的状态表示中，另一个作为值的方式好像和之前的那个表达式的很像。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define N 105
#define M 105
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,m;
int dp[N];

int a[N],b[N];
int cas;
bool judge(int mid){
    mem(dp,-1);
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int all=mid/a[i];
        for(int j=m;j>=0;j--){
            for(int k=0;k<=all&&k<=j;++k)if(dp[j-k]!=-1){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+(mid-k*a[i])/b[i]);
            }
        }
    }
    return dp[m]>=m;
}

void solve(){
    int l=0,r=50000;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    pf("Case %d: %d\n",++cas,l);
}

int main(){
    int T;cas=0;
    sf("%d",&T);
    while(T--){
        sf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        solve();
    }

}