POJ—2406—kmp（循环节1）

Power Strings

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

           题目大意就是输入字符串，以“ . ”结束，让你求出字符串中循环节的最小长度。

           用 kmp 中的 x = n - nex[n-1] 计算循环节，具体看代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N = 1000005;
char a[N];
int nex[N],n;

void init()
{
	nex[0] = 0;//nex数组的建立 
	int i = 1,j = 0;
	while(i < n)
	{
		if(a[i] == a[j])
			nex[i++] = ++j;
		else if(!j)
			i++;
		else
			j = nex[j-1];
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%s",a) && a[0]!='.')
	{
		memset(nex,0,sizeof nex);
		n = strlen(a);
		init();
		int x = n - nex[n-1];//下面两部就是当 n % x为 0 的时候代表有循环节 
		if(n % x == 0)
			printf("%d\n",n/x);
		else printf("%d\n",1);//否则就是没有，输出1 
	}
	return 0;
}

还有一种 nex 数组的写法，区别其实也不大，看个人习惯；

1，一个就是初始的建立不同；

2，上面的一个 nex[i] 代表 0 ～ i（包括 i ）的最长前后缀，下面的 nex[i]是代表，0 ～ i - 1（包括 i - 1）的写法；

3，第一个 nex 数组下标是 0 ～n -1的，而下面的下标是 0 ～ n，就是使用的时候下标不太一样。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N = 1000005;
int nex[N],n;
char a[N];

void init()
{
	int i = 0,j = -1;
	nex[0] = -1;
	while(i < n)
	{
		if(j == -1 || a[i] == a[j])
			nex[++i] = ++j;
		else
			j = nex[j];
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%s",a) && a[0] != '.')
	{
		memset(nex,0,sizeof nex);
		n = strlen(a);
		init();
		int x = n - nex[n];
		if(n % x == 0)
			printf("%d\n",n/x);
		else
			printf("1\n");
	}
	return 0;
}