4、具有后向不可链接性的新型可撤销秘密握手方案

具有后向不可链接性的新型可撤销秘密握手方案

在当今的网络安全领域，秘密握手方案对于保障用户隐私和安全通信至关重要。本文将深入探讨一种具有后向不可链接性的新型可撤销秘密握手方案，包括其涉及的复杂度假设、方案定义、安全属性以及具体的方案设计。

1. 复杂度假设

在介绍秘密握手方案之前，我们先了解两个重要的复杂度假设。

1.1 判定双线性 Diffie - Hellman（DBDH）问题

设 (G) 和 (G_T) 是素数阶 (p) 的循环群，存在双线性映射 (e: G \times G \to G_T)，(g \in G) 是 (G) 的生成元。如果所有 (t) 时间的敌手 (A) 解决 DBDH 问题的优势满足：
[Adv_{DBDH}^A = |Pr[A(g, g^a, g^b, g^c, e(g, g)^{abc} = 1)] - Pr[A(g, g^a, g^b, g^c, e(g, g)^d) = 1]| < \epsilon]
其中 (a, b, c, d \leftarrow_R Z_p^*)，则称 DBDH 问题是 ((t, \epsilon)) - 困难的。

DBDH 假设：如果不存在算法能在多项式时间内以不可忽略的优势解决 DBDH 问题，则称 DBDH 假设成立。也就是说，对于 (g \in G) 和 (a, b, c, d \leftarrow_R Z_p^*)，区分 ((g, g^a, g^b, g^c, e(g, g)^{abc})) 和 ((g, g^a, g^b, g^c, e(g, g)^d)) 是不可行的。

1.2 (q + 1) 平方根问题（(q + 1)