13、形状特征提取与表示方法详解

形状特征提取与表示方法详解

1. 多边形逼近方法

在形状特征提取中，多边形逼近是一种重要的技术，它可以将复杂的形状简化为多边形，便于后续的分析和处理。以下介绍几种常见的多边形逼近方法。
- 距离阈值法
- 原理 ：选择轮廓上的一个点作为起点，对于每一个新添加的点，从起点向该新点绘制一条直线。然后计算线段上每个点的平方误差，如果误差超过某个阈值，则保留从起点到前一个点的直线，并开始一条新的直线。
- 误差计算 ：从曲线顶点 (P_k(x_k, y_k)) 到由 (P_i(x_i, y_i)) 和 (P_j(x_j, y_j)) 定义的近似线性线段的距离 (d_k(i, j)) 计算公式如下：
[d_k(i, j) = \frac{\vert (x_j - x_i)(y_i - y_k) - (x_i - x_k)(y_j - y_i) \vert}{\sqrt{(x_j - x_i)^2 + (y_j - y_i)^2}}]
- 隧道法
- 原理 ：当物体的边界较厚而非单像素厚时，可以使用隧道法。可以想象沿着弯曲的隧道铺设直杆，并且希望使用尽可能少的直杆。从一个点开始，尽可能长地铺设一根直杆，最终，“隧道”的曲率会阻止继续铺设，于是一根接一根地铺设直杆，直到到达终点。
- 缺点 ：距离阈值法和隧道法都能有效地进行多边形逼近，但它们的一个主要缺点是起点的位置会极大地影响近似多边形的结果。
- 多边形演化