25、混合系统形式化建模与Event - B方法

混合系统形式化建模与Event - B方法

1. 混合系统建模概述

在研究混合系统时，我们采用了Event - B方法和相关平台来进行建模与验证。通过多个实际例子，展示了如何利用这种方法对不同场景下的混合系统进行形式化描述和证明。

2. 冷却棒控制模型

首先介绍冷却棒控制模型，该模型包含以下变量：

variables:
t1_c
t2_c
phase

以及相应的不变式：

inv1_1:
t1_c ∈R+ →R
inv1_2:
t2_c ∈R+ →R
inv1_3:
now ∈dom(t1_c) ∩dom(t2_c)
inv1_4:
t1 = t1_c(now)
inv1_5:
t2 = t2_c(now)

对应的细化事件如下：

cool_rod1
when
phase = 0
t1_c(now) ≥T
then
phase := 1
t2_c := λ t · t ∈now .. now + b1 |
t2_c(now) + t −now
t1_c := λ t · t ∈now .. now + b1 |
t1_c(now)
θ := θm
now := now + b1
end

release_rod1
when
phase = 1
then
phase := 0
t1_c := λ t · t ∈now .. now + a |
t −now
t