50、惩罚与非惩罚估计器在部分线性模型和非线性回归模型中的性能评估

惩罚与非惩罚估计器在部分线性模型和非线性回归模型中的性能评估

在数据分析和统计建模领域，准确估计模型参数至关重要。不同的估计器在不同的场景下可能表现出不同的性能。本文将探讨惩罚和非惩罚估计器在部分线性模型（PLM）以及非线性回归模型（如 Cobb - Douglas 模型）中的相对性能。

部分线性模型中估计器的性能评估

在部分线性模型中，我们研究了多种估计器，包括子模型（SM）、线性收缩（LS）、收缩预测试（SP）以及惩罚估计器（如 SCAD 和 MCP）。

蒙特卡罗模拟结果

当 $\Delta^ = 0$ 时，从均方根误差（RMSE）的角度来看，SM 估计器在该点或其附近优于其他估计器。但随着 $\Delta^ $ 的增加，SM 的 RMSE 急剧下降至零。LS 估计器的 RMSE 也随着 $\Delta^*$ 的增加而下降，但速度比 SM 慢。

Estimator	Number of non - significant predictors (p2)
	5	10	15	20
SM	1.1437	1.2295