46、移动机器人编队控制与类人生物运动设计

移动机器人编队控制与类人生物运动设计

移动机器人控制算法

在移动机器人控制领域，有几种重要的算法用于实现机器人的稳定运动和避障功能。

单机器人控制与收敛特性

机器人位置向参考值的收敛与组件 $kpExi$ 和 $kpEyi$ 收敛到零相关，这会导致辅助方向变量收敛到参考方向，但这种收敛并非渐近的。也就是说，机器人的方向会以非渐近的方式收敛到参考方向。

数值模拟

通过数值模拟可以直观地观察机器人的运动情况。在模拟中，图 6a 展示了机器人在 $(x, y)$ 平面的路径（实线），虚线表示期望轨迹。在过渡状态下，机器人会避开位于点 $(12 m, 0)$ 、半径 $r = 0.5 m$ 的静态障碍物，人工势场（APF）的范围为 $R = 1.8 m$。图 6b 和 6c 显示了位置坐标随时间的变化图，图 6d 和 6e 展示了移动平台的控制信号，图 6f 呈现了位置误差分量的时间图，这些误差分量在约 10 秒内接近零，图 6g 则显示了冻结信号的时间图。

N 个机器人的向量场定向（VFO）算法

对于 N 个移动机器人，VFO 控制的目标是让它们跟随参考轨迹 $qdi = [ xdi ydi ]^T$（$i = 1, …, N$），同时确保机器人之间避免碰撞。机器人的位置由向量 $qi = [ xi yi ]^T$ 描述。

• 稳定性分析
  考虑如下类似 Lyapunov 的函数：
  [
  Vl = \sum_{i=1}^{N} \left[Vtli + \sum_{j=1, j\neq i}^{