36、深入解析 Lλ 主动自动机学习算法

深入解析 Lλ 主动自动机学习算法

在自动机学习领域，Lλ 算法是一种重要的主动学习算法。它在统一语义函数框架下进行设计，不依赖于具体的数据结构，具有独特的优势。下面我们将详细介绍 Lλ 算法的原理、实现和性能评估。

1. Lλ 算法的抽象数据结构

Lλ 算法的学习者维护了几个关键的数据结构来表示和学习自动机：
- 短前缀集合 (S_p) ：这是一个前缀封闭的集合 (S_p \subset \Sigma^ )，用于表示等价类 (\equiv_S)。
- 前缀集合 (U) ：(U = S_p \cup S_p \cdot \Sigma)，覆盖了等价类之间的转换。
- 组件划分 (B) ：将 (U) 划分为多个组件 (B = {B_0, B_1, …})，确保每次提交假设 (H) 进行等价查询时，每个组件只包含一个短前缀。
- 后缀集合 (V_B) *：对于每个组件 (B)，维护一个后缀集合 (V_B)，使得 (B) 中的前缀 (u, u’) 在 (V_B) 上的语义相同，而不同组件的前缀可以通过 (V_B) 中的后缀区分。

初始化时，观察包 (B) 只有一个组件 (B_{\epsilon} = {\epsilon})，(S_p = \emptyset)。后缀集合 (V_{\epsilon}^B) 在推断摩尔机模型或有限状态接受器时初始化为 ({\epsilon})，在推断米利机模型时初始化为 (\Sigma)。

2. 主要操作

学习