31、标记迁移系统中的分支双模拟、分离性及Wordle游戏建模

标记迁移系统中的分支双模拟、分离性及Wordle游戏建模

一、标记迁移系统中的分支双模拟与分离性

1.1 分支双模拟与分离性的定义

在带有 τ 步骤的标记迁移系统（LTSτ）中，我们研究分支双模拟和分支分离性的概念。这里考虑的系统是特定的 LTSτ 系统，不过采用了新的等价概念——分支双模拟，它会考虑到 τ 步骤带来的分支结构。

• 分支双模拟关系 ：给定一个 LTSτ (S, →)，关系 R ⊆ S × S 是分支双模拟关系需满足以下规则：

  • 若 q →τ q′ 且 R(q, p)，则 R(q′, p) 或者存在 p′, p′′ 使得 p ↠τ p′ →τ p′′ 且 R(q, p′) 且 R(q′, p′′)。
  • 若 q →a q′ 且 R(q, p)，则存在 p′, p′′ 使得 p ↠τ p′ →a p′′ 且 R(q, p′) 且 R(q′, p′′)。
  • 若 R(q, p)，则 R(p, q)。
    当且仅当存在这样的分支双模拟关系 R 使得 R(q, p) 时，称状态 q 和 p 是分支双相似的，记为 q ↔b p。

• 分支分离性关系 ：关系 Q ⊆ S × S 是分支分离性关系需满足以下规则：

  • 若 q →τ q′ 且 Q(q′, p)，对于所有 p′, p′′ 满足 p ↠τ p′ →τ p′′ 都有 Q(q, p′) 或者 Q(q′, p′′)，则 Q(q, p)。 </