21、基于树的自适应模型学习：增量算法的创新与优势

基于树的自适应模型学习：增量算法的创新与优势

在模型学习领域，如何高效地学习不断变化的系统一直是一个重要的研究方向。本文将介绍一种基于树的自适应模型学习方法，特别是增量算法，它在处理系统演化方面展现出了显著的优势。

1. 学习基础：成员查询与等价查询

学习算法通常依赖于两种类型的神谕：成员查询神谕（membership oracle）和等价查询神谕（equivalence oracle）。成员查询神谕 mq: A∗→2 能够回答给定输入单词是否被目标系统接受；等价查询神谕接受一个确定性有限自动机（DFA） A ，并返回 eq(A) ∈A∗∪{null} ，表示该 DFA 是否正确（ null ），或者返回一个反例单词 w ，使得 LA(w) ≠ mq(w) 。

2. 基于分类树的学习

在设计学习算法时，如何存储随时间获取的信息是关键。本文介绍的学习算法与经典的 Kearns–Vazirani 算法类似，使用分类树作为基础数据结构。

分类树的形式定义由以下语法给出：

CT ::= Node A∗CT CT | Leaf A∗

其中，节点包含一个分类器 e ∈A∗ ，以及 ⊥-子树和 ⊤-子树；叶子节点包含一个单一的访问序列 s ∈A∗ 。分类器 e